Rで条件分岐とループ

条件分岐

> x <- 1 > if(x == 1){ + print("xは1") + }else{ + print("xは1ではない") + } [1] "xは1"

条件分岐はelse if を続ければ3つ以上続けれる

> x <- 1 > if(x < 0){ + "xは0より小さい" + }else if(x == 0){ + "xは0です" + }else{ + "xは0より大きい" + } [1] "xは0より大きい"

>

ループ

> x <- c("A", "B", "C") > for(i in 1:length(x)){ + print(x[i]) + } [1] "A" [1] "B" [1] "C"

>

i in 1:length(x)でxのオブジェクトの要素分繰り返しを行う。

Rでライングラフ

Rでライングラフの作り方。

> barplot(VADeaths, beside = TRUE, #バーグラフの作成 + legend = rownames(VADeaths))#凡例の付加 > title(main = "Death Rates in Virginia", font.main = 4, cex =1) > matplot(VADeaths, type = "l") #type = "l"はLine のl > legend.xy <- locator(1)#マウスを使って座標を得る

Rでバーグラフ

Rを使ったバーグラフの作り方。

> VADeaths Rural Male Rural Female Urban Male Urban Female 50-54 11.7 8.7 15.4 8.4 55-59 18.1 11.7 24.3 13.6 60-64 26.9 20.3 37.0 19.3 65-69 41.0 30.9 54.6 35.1 70-74 66.0 54.3 71.1 50.0 > barplot(VADeaths, beside = TRUE, #バーグラフの作成 + legend = rownames(VADeaths))#凡例の付加 > title(main = "Death Rates in Virginia", font.main = 4, cex =1)

>

font.mainでは、1はプレーンテキスト、2はボールド、３はイタリック、４はボールドイタリック。

Rを使ったχ自乗検定

χ自乗検定には、観測された頻度分布が理論分布と同じかどうかを検定する適合性検定と2つの変数に対する2つの観察（2x2分割表で表される）が互いに独立かどうかを検定する独立性検定の2種類がある。

χ自乗検定の手順は、

1. データについて仮説を立てる（帰無仮説）。
2. クロス表の頻度と理論的な頻度の差であるχ自乗値を求める。

χ自乗値は、

Rでχ自乗値の確率を求めるには、pchisq()関数の第1引数にχ自乗値を、第2引数ｄｆに自由度を指定して実行する。pchisq()は、そのχ自乗値より小さな値が得られる確率を出力する。

2x2分割表を使った独立性検定の場合、expectedの期待度数を観測度数から求める作業が少し面倒な気もする。このサイトの例題がわかりやすかった。
pchisq()でχ自乗値の確率を出したら、その確率を1から引くことで、指定されたχ自乗値以上の値が得られる確率が求められる。

    3. χ自乗値とデータの自由度から確率を求める。

　 4. 求まった確率があらかじめ定めた確率未満であれば、帰無仮説を捨てる。

独立性検定の場合、帰無仮説が棄却されれば、クロス表の項目、例えば、性別とアンケートの回答に関連があり、男女の回答には有意に異なるといった判断ができる。

Rで直接、χ自乗検定を行うなら、chisq.test()を使えばいい。

デフォルトでイェーツの補正が行われており、クロス表の頻度の整数を補正しχ二乗分布への近似を改善してくれる。

> x <- matrix(c(229, 98, 286, 58), ncol = 2) > x [,1] [,2] [1,] 229 286 [2,] 98 58 > chisq.test(x) Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction data: x X-squared = 15.4185, df = 1, p-value = 8.614e-05

>

自由度1、確率p=0.05ならχ自乗値は3.84(分布表はここで）
3.84<15.4185となり、帰無仮説は棄却される。
p-valueの結果からも、このクロス表が偶然えられる可能性はほとんどなく、明らかなデータ間の差が認められる。

Rを使ったｔ検定

今回のは、t検定をふりかえる。Rの場合、t.test()で一発だ。

> X <- c(90,80,80,90,70,60,60,70,80) > Y <- c(60,70,80,50,40,50,60,70,50) > t.test(X,Y) Welch Two Sample t-test data: X and Y t = 2.9417, df = 15.79, p-value = 0.009678 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: 4.643171 28.690163 sample estimates: mean of x mean of y 75.55556 58.88889

>

Xの平均は、75.55556。Yの平均は、58.88889。t検定では、この二つの値の差は偶然生じたものであると仮定して、その仮説を帰無仮説とする。
帰無仮説が棄却できるかどうかは、p-valueを見て、その値が0.05未満の場合、二つの平均値には偶然ではない差があると判断する（一番下にリンクを置いた「Rによるテキストマイニング入門」では、二つのクラスに学力テストをおこなった場合という話で紹介されている）。
また、t.test(X,Y, paired = TRUE)を使えば、データに相関を考慮したt検定ができる。

t検定は、正規分布に従う連続値のデータに適用されるということを忘れずに。
上の例の場合は、独立2郡の平均値の差の検定。
t検定は、

二つの母集団がいずれも正規分布に従うと仮定した上での、平均が等しいかどうかの検定。

• 標本が対になっている、つまり1組の標本のメンバー各々と、もう1組の特定のメンバーとの間に特別な関係がある場合（例えば、同じ人に前後2回調査する場合、夫と妻とで比較する場合など）。
• 標本が独立で、比較する二つの群の分散が等しいと仮定できる場合（等分散性の仮定）。
• 標本が独立で、等分散性が仮定できない（異分散）場合。これは正確にはウェルチのt検定と呼ばれる。

正規分布に従う母集団の平均が、特定の値に等しいかどうかの検定。

回帰直線の勾配が0と有意に異なるかどうかの検定。

に大別できる。

数式でちゃんと求めるなら、wikipediaが十分わかりやすい。

Rを使った基本的な統計分析

簡単にRを使った基本的な統計分析もふりかえる。

適当にxとyのデータを作った。
range(), diff(), var(), sd(), summary(), barplot(), par(), hist()を使用。
最後は、箱ひげ図とヒストグラムを載せておく。

> x <- c(10,10,20,15,25,29,40,50,42,56,32,64,34,32) > length(x) [1] 14 > mean(x) [1] 32.78571 > > y <- c(32,23,34,45,67,32,13,67,85,32,64,32,15,24) > length(y) [1] 14 > mean(y) [1] 40.35714 > > range(x)#最大値と最小値 [1] 10 64 > diff(range(x))#最大値と最長値の幅 [1] 54 > range(y) [1] 13 85 > diff(range(y)) [1] 72 > > var(x); sd(x)#分散と標準偏差 [1] 272.489 [1] 16.50724 > var(y); sd(y) [1] 482.5549 [1] 21.96713 > > summary(x)#quantileも求めたいならこの関数 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 10.00 21.25 32.00 32.79 41.50 64.00 > summary(y) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 13.00 26.00 32.00 40.36 59.25 85.00 > > boxplot(x,y)#箱ひげ図

> hist(y, breaks = 10:90) > par(mfrow = c(1,2)) #histgramを二つ並べるように > hist(x, breaks = 10:80)#breaksでは軸の幅を。 > hist(y, breaks = 10:90)